Устный журнал: «За страницами учебника математики»

Содержание
Ведущий: Что вы знаете о Николае Ивановиче Лобачевском? Чем он прославил своё имя?
Ведущий. Что вы знаете о первой русской женщине – математике?
Ведущий: какой величайший русский математик изобрел свыше 40 механизмов?
Пафнутия Львовича Чебышева
Ведущий: Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975 г.г.)
Подобный материал:


Устный журнал:

« За страницами учебника математики »

Ведущий:

Математика, как наука, создана не одним человеком и не сразу, а постепенно, в течение многих тысячелетий. Огромный вклад в развитие математики внесли величайшие учёные нашей Родины: Николай Иванович Лобачевский, Пафнутий Львович Чебышев, Софья Васильевна Ковалевская.

Сегодня мы расскажем о жизни и деятельности гениальных учёных и авторов учебников математики.

Кому принадлежат слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?

Ответ: Эти слова принадлежат гениальному русскому учёному Михаилу Васильевичу Ломоносову (I7II –I765).

М. В. Ломоносов является творцом многих научных открытий. Он величайший химик, физик, геолог, историк, языковед и даже поэт. А. С. Пушкин о нём сказал: «Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом».

Краткая выразительная фраза Ломоносова: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит», -показывает, какое исключительное знание придавал он этой науке.

Величайший гений человечества не раз подчёркивал значение математики для понимания законов природы, для подчинения её сил человеку. «Всё, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным» (М. В. Ломоносов).

Ведущий. Назовите автора первого печатного учебника по математике в России.

Ответ. Леонтий Филипович Магницкий (19.06.1669 – 30.10.1739 гг.) был одним из самых образованных людей в России для своего времени. Он хорошо знал математику, инженерное дело, читал в подлинниках математические сочинения на греческом, немецком, голландском и итальянском языках. И математику, и иностранные языки он изучал самостоятельно.

В то время в России грамотных людей было мало, а потребность в них была большая. В 1700 г. в Сухарёвской баше в Москве Пётр I приказал отрыть школу «Математических и навигационных наук». Преподавателей в неё пригласили из-за границы. Л. Магницкий был единственным русским преподавателем навигационной школы.

О самом Л. Ф. Магницком известно немного. Происходил он из крестьян Осташковской Слободы Тверской губернии. Пётр1, часто беседовавший с ним о математике, говорил, что своими знаниями и талантом он притягивает к себе людей как магнит, поэтому и приказал ему писаться Магнитским. Настоящая его фамилия по одной из версий Филиппов, по другой Теляшин.

В 1703 г. Магницкий по распоряжению государя выпустил в свет первую русскую книгу по математике «Арифметика, сиречь наука числительная». Учебник Магнитского сыграл очень большую роль в развитии математических наук в России. Великий русский учёный Михаил Васильевич Ломоносов писал, что «охоту к учению получил у Магницкого», и многое из неё знал наизусть. В течение 50 лет «Арифметика» Магницкого была основным учебником в России по математике. Этот учебник даёт знания в области арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга содержит сведения и прикладного характера: как вести расчёты при торговых операциях, при строительстве и т.д., а также описания древних еврейских, римских и греческих монет и весов. Материал книги изложен обстоятельно и доходчиво. В отделе редких книг научной библиотеки ТГУ хранятся четыре экземпляра книг Магницкого. Один из них выставлен в экспозиции Краеведческого музея.

Магницкий ввёл в обиход математические термины, которыми мы и сегодня пользуемся: «миллион», «триллион», «биллион», «множитель», «делитель», «извлечение корня», и тд.

По указанию Петра I Магницкий руководил строительством укреплений в Твери во время Северной войны в 1707 году.

Магницкий до своей смерти состоял учителем Новигацкой школы. Он не только проводил учебные занятия, но и руководил практикой учащихся в измерениях на местности, в навигацких науках.

Литературная деятельность Магницкого не ограничивалась его «Арифметикой». Вместе с английскими коллегами он издал математические таблицы, а в 1722 году издал мореходный справочник.


^ Ведущий: Что вы знаете о Николае Ивановиче Лобачевском? Чем он прославил своё имя?

Ответ: Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. После окончания Казанской гимназии поступил в Казанский университет на физико-математический факультет. С этого времени вся его жизнь была неразрывно связана с Казанским университетом.

Н. И. Лобачевский быстро выдвинулся на научно-педагогическом поприще, благодаря не только выдающимся способностям, но и настойчивому труду.

19 лет Лобачевский был ректором университета и 30 лет профессором. Достойно удивления и восхищения его уменье сочетать большие административные обязанности с преподавательской деятельностью и научным творчеством.

Лобачевскому было всего 34 года, когда он совершил великий научный подвиг, решил проблему, над которой математики всего мира трудились более 2000лет.

Геометрические знания древних народов были собраны и систематизированы древнегреческим математиком Евклидом в знаменитой книге «Начала» (III в. до н.э.).

Изложение геометрии Евклид начинает 35 определениями, пятью постулатами и пятью аксиомами. Между постулатами и аксиомами принципиальной разницы нет: в совокупности они составляют систему аксиом Евклида. Но Евклид их всё же различает: аксиомы – это положения, относящиеся ко всяким величинам, в том числе и геометрическим; постулаты – основные, исходные положения собственно геометрического характера.

Пятый постулат, который принято называть аксиомой о параллельных прямых, гласит: «На плоскости через данную прямую можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой».

Уже некоторые древнегреческие математики считали, что положение о параллельных есть теорема, которая может и должна быть доказана на основе остальных аксиом Евклида.

Поиски этого доказательства продолжались 2000 лет. Стремление доказать пятый постулат вызвано, главным образом, тем, что он сложно сформулирован в сравнении с другими аксиомами; по своей формулировке он очень похож на теорему. Кроме того, Евклид доказывает первые 28 теорем без помощи пятого постулата, в то время как другие постулаты находят применение уже в первых теоремах.

Над проблемой доказательства пятого постулата размышляли многие выдающиеся учёные, но к началу XIX века проблема параллельных оставалась нерешённой.

Великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский положил конец исканиям. Он строго научно установил, что пятый постулат независим от остальных аксиом геометрии, и поэтому его нельзя, невозможно логически вывести из них, доказать, т.е. он является аксиомой, что их не поняли даже крупные математики того времени.

Геометрия Лобачевского существенно отличается от геометрии Евклида. Если в геометрии Евклида сумма внутренних углов любого треугольника равна 1800, то в геометрии Лобачевского она всегда меньше и зависит от длинны сторон.

В геометрии Лобачевского не существует подобных фигур с коэффициентом подобия, отличным от единицы, не существует также прямоугольников и квадратов, так как сумма углов всякого четырёхугольника меньше 3600.

Новая, созданная Н. И. Лобачевским геометрия, была названа «Воображаемой», Гаусс назвал её «неевклидовой», мы же в настоящее время называем её «геометрией Лобачевского».

Через 10 лет после смерти Лобачевского итальянскому математику Бальтрами удалось построить поверхность (псевдосферу), на которой выполняются многие положения геометрии Лобачевского, и тем самым доказать реальность его геометрической системы.

Многие годы дебатировался вопрос: какая геометрия истинна, Лобачевского или Евклида? Современная наука отвечает на этот вопрос вполне определённо: обе геометрии истинны.

Геометрия Евклида – геометрия земных пространств и расстояний. Геометрия Лобачевского – геометрия гигантских межпланетных и исчезающе малых атомных пространств. Она не отвергает геометрию Евклида как ложную и ненужную, а включает её в себя как составную часть, как частный случай.

В 1893 году, в столетие со дня рождения, Лобачевскому в Казани был поставлен памятник.

В связи с его открытием Д. И. Менделеев писал: «Посев научный взойдёт для жатвы народной». Эти пророческие слова сбылись: на ниве, вспаханной Лобачевским для человечества, вырос обильный урожай.

^ Ведущий. Что вы знаете о первой русской женщине – математике?

Ответ. Это Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина – профессор, первая женщина – член-корреспондент Академии наук.

С.В. Ковалевская родилась в 1850 году в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин-Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно её увлекала математика. Её первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой сони оклеили листами лекций М.В. Остроградского по математическому анализу. Ковалевская вспомнила, что «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти…». С 15 лет она начала систематически изучать курс высшей математики.

Двери высших учебных заведений в России для женщины в то время были закрыты. Ковалевская поехала учиться в Германию. В Гейдельбергском университете она слушала лекции по математике и физике, затем отправилась в Берлин для продолжения образования. Так как в Берлинском университете женщин не принимали, то Вейерштрасс, восхищенный исключительными способностями Ковалевской. В течение четырёх лет занимался с нею, повторяя те лекции, которые читал в университете.

Годы упорного труда закончились для Ковалевской тремя самостоятельными научными исследованиями. За эти работы, по ходатайству Вейерштрасса, Геттингенский университет в 1874 году присудил ей степень доктора философии по математике «с наивысшей похвалой».

Ко времени своего возвращения на родину, в конце 1874 года, Софья Васильевна была учёным, овладевшим самыми сложными разделами математики, ученым, давшим самостоятельные исследования. Чтобы достичь этого в 24 года, нужен был не только выдающийся талант, но и большая сила воли, самоотверженный труд, настойчивость. Возвратившись в Россию, Софья Васильевна никакого применения своим знаниям найти, не могла. Её просьба о разрешении держать экзамены на получение учётной степени в России была отклонена министерством. Ответ министра Сабурова: «Ковалевская и её маленькая дочь успеют состариться прежде, чем женщины будут допущены в университет», - был для Ковалевской тяжёлым ударом.

Потеряв всякую надежду получить кафедру на родине, Ковалевская в 1883 году приняла предложение занять должность доцента в Стокгольмском университете.

В 1888 году Софья Васильевна закончила новую научную работу – «Задача о вращении твёрдого тела около неподвижной точки». Эта работа явилась Подлинным научным триумфом Ковалевской и создала ей мировую славу.

Через год Софье Васильевне была присуждена ещё одна премия, на этот раз Шведской академией наук, за вторую работу о вращении твёрдого тела.

С. В. Ковалевская напечатала девять научных работ. Работы эти относятся к области чистой математике, механике, физике и астрономии. В работе по механике она закончила то, что начали знаменитые Эйлер и Лагранж, в математике завершила идею Коши, в вопросе о кольце Сатурна дополнила и исправила теорию Лапласа.

Чтобы дополнить или исправить работы таких корифеев науки, нужно быть очень большим учёным. Им-то и была С. В. Ковалевская.

В 1889 году П. Л. Чебышев добился избрания Ковалевской членом – корреспондентом Российской академии наук. В связи с этим Чебышев послал Ковалевской телеграмму: «Наша академия наук только что избрала Вас членом – корреспондентом, допустив этим нововведение, которому не было до сих пор прецедента. Я очень счастлив, видеть исполненным одно из моих самых пламенных и справедливых желаний».

Софья Васильевна в тоже время была замечательным писателем – беллетристом. Ею написаны: «Воспоминания детства», роман «Нигилистка», драма «борьба за счастье» и др. В расцвете своих творческих сил, на 42-ом году жизни Софья Васильевна умерла от воспаления лёгких, это в 1891 году в Стокгольме.

^ Ведущий: какой величайший русский математик изобрел свыше 40 механизмов?

Ответ. В мировой науке не много имен, которые могли бы сравниться с именем гениального русского математика ^ Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1894).

Он занимался многими вопросами математики и в каждой области оставил большой след. Его работы по теории чисел вошли в золотой фонд мировой математической литературы. Чебышев доказал теорему: « между любым натуральным числом (не равным единице ) и его удвоением всегда находится хотя бы одно простое число», нашел формулу , по которой можно определить приблизительно число простых чисел , меньших данного числа .

Параллельно с учеными исследователями, Пафнутий Львович всю жизнь занимался практической механикой, решал задачи, вытекающие из практических нужд человека.

Его имя остается бессмертным не только за развитие математических наук, но и за многочисленные изобретения машин и механизмов. Им были изобретены арифмометр, счетное устройство, которое использовали в бухгалтериях до МК (до годов), самокатное кресло, машина для сортировки зерна, «стопоходящая машина», по принципу которой построен шагающий экскаватор, и многое другое, свыше 40 различных механизмов. Все они служат делу облегчения труда человека.

П. Л. Чебышев – гордость нашей страны, гордость русской науки, величайший ученый всех времен и всех народов.


^ Ведущий: Владимир Модестович Брадис (1890 – 1975 г.г.)

Родился в 1890 году в старинном русском городе Пскове. Он старший ребёнок в многодетной семье народных учителей. Его отец, Модест Васильевич Брадис, был народным учителем Псковского уездного земства и заведовал Торошинской городской школой, а мать Елизавета Васильевна, - учительница той же школы.

Первым учителем Володи был отец. У него же он учился игре на скрипке. В 1901 году он сдал вступительные экзамены в 1ый класс Псковской классической мужской гимназии. Учился очень успешно, получая высшие баллы по всем предметам. Позднее он был принят на полный пансион этой гимназии, т.е. на бесплатное обучение и содержание.

Трудовая жизнь Владимира началась очень рано. Учась в гимназии, он охотно помогал товарищам. Вскоре к нему стали обращаться родители отдельных гимназистов с просьбой регулярно заниматься с их детьми. Так за небольшую плату он стал заниматься репетиторством, по математике, русскому и латинскому языку. Не смотря на это, он много читал, состоял в гимназическом оркестре и хоре. На первые заработанные деньги родители разрешили ему купить велосипед. Занимаясь репетиторством, он совершенствует своё педагогическое мастерство и, вопреки желанию отца, твёрдо решает стать учителем математики.

Юность Брадиса пришлась на тяжёлые годы после расстрела рабочих 9 января 1905 года на Сенатской площади. В 17 лет он вступает в конспиративный кружок, объединяющий революционно настроенную молодёжь разных училищ. Распространяет нелегальную литературу и как следствие – исключение из гимназии, домашний арест, потом тюрьма для политзаключённых и высылка в Тобольскую губернию на 3 года. В эту же губернию был выслан и его отец. Частные уроки, т.е. репетиторство, были единственным источником существования отца и сына. Владимир готовился экстерном сдать экзамены на аттестат зрелости в гимназии и поступить в университет. Но заболел и умер отец. Сёстры и братья на плечах Владимира. Только через 3 с лишним года Брадис возвращается на родину.

В 22 года он подаёт заявление в Петербургский Императорский университет по специальности математика. Он окончил университет за 3 года. Затем аспирантура, преподавательская деятельность.

В 1917 году из Петербурга переезжает в Тверь. Он ведёт занятия по математике и методике её преподавания на постоянных курсах Тверского губернского земства.

С 1920 года он становится преподавателем математики открывшегося института народного образования (В 1921 году он преобразовался в педагогический институт, с 1971 года – государственный университет).

Более 50 лет Владимир Модестович Брадис был преподавателем одного учебного заведения. Будучи пенсионером, работал с 1966 – 1973 год в должности профессора - консультанта. Он занимался наукой и преподавательской деятельностью.

Ещё в 1934 году ему предложили представить своё исследование в области приближенных вычислений как докторскую диссертацию. Но он отклонил это и защитил докторскую диссертацию спустя 23 года в 1957 году. Он становится доктором педагогических наук.

В течение работы он написал 9 учебников для студентов педагогических вузов. Создал «Таблицы», которые переведены на 7 языков.

Брадис хорошо знал 5 иностранных языков и занимался переводами. Он принимал участие в разработке школьных программ по математике при Академии педагогических наук.

Скончался Владимир Модестович в возрасте 84 лет в 1975 году. Он похоронен на Дмитрово – Черкасском кладбище. В Тверском краеведческом музее находится бюст Брадиса, выполненный скульптором А. М. Сперанским.

Ведущий: Мы сейчас вспомнили имена великих русских математиков, с творчеством которых мы знакомились на протяжении пяти лет с пятого по 9 класс. Давайте вспомним основные события их жизни и творчества.

  1. Назовите фамилию ученого- создателя неевклидовой геометрии.

  2. В чем состоит главное отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?

  3. Кто является автором первого печатного учебника по математике в России? Назовите год его издания.

  4. Какой величайший русский математик изобрел свыше 40 механизмов?

  5. Назовите имя первой русской женщины профессора математики, члена-корреспондента Академии наук.

  6. Как называл учебник Магницкого М.В. Ломоносов?

  7. Назовите имя профессора Тверского государственного университета, автора «Четырехзначных математических таблиц»